Kalkış performansı: V1 kararı ve pistin matematiği

Dışarıdan bakınca kalkış, uçuşun en basit kısmı gibi görünür: gazı ver, hızlan, burnu kaldır, uç. PPL eğitiminde de yaklaşık böyle öğrenilir. Ama bir hava yolu jetinin kokpitine geçtiğinde kalkış, uçuşun en sıkı hesaplanmış birkaç dakikası hâline gelir. Çünkü ağır bir jet, pistin sonuna doğru saatte yüzlerce kilometre hızla koşan, frenlerine ve motorlarına devasa bir enerji yüklenmiş bir makinedir; ve pist, adı üstünde, bir yerde biter. ATPL performans dersinin bu ilk bölümünde o bitişin matematiğine bakacağız: uçağın durabileceği son nokta ile uçabileceği ilk nokta arasındaki pazarlığa.

Şu senaryoyu düşün: dolu bir yolcu uçağı kalkış koşusunda hızlanıyor ve tam o sırada bir motor arızalanıyor. Önünde iki seçenek var. Ya gazı kesip frenlere asılacaksın, o zaman uçağın kalan pist içinde durabilmesi gerekir. Ya da kalan motorla hızlanmaya devam edeceksin, o zaman da uçağın kalan pist içinde havalanıp güvenli bir yüksekliğe tırmanabilmesi gerekir. İşin can alıcı yanı şu: her iki seçeneğin de mesafe maliyeti, arızanın hangi hızda olduğuna göre değişir. Düşük hızda durmak kolay, devam etmek zordur; yüksek hızda ise tam tersi. Demek ki bir yerde bu iki seçeneğin el değiştirdiği bir hız olmalı. O hızın adı V1.

Kalkış bir manevra değil, bir karar problemidir

Büyük uçakların sertifikasyon kuralları (FAA için 14 CFR Part 25, Avrupa'da eşdeğeri CS-25) kalkış performansını hep aynı kötümser varsayımla hesaplatır: en kritik anda, en kritik motorun arızalandığını kabul et ve uçağın yine de ya güvenle durabildiğini ya da güvenle uçabildiğini göster. Bu yüzden her kalkıştan önce hesaplanan hızlar, ağırlıklar ve mesafeler aslında önceden verilmiş bir kararın parçalarıdır. Pilot pistte karar 'üretmez'; yerde, sakin kafayla yapılmış hesabın çizdiği senaryoyu uygular. ATPL performans konusunun özü de budur: o hesabın hangi mantıkla kurulduğunu, hangi etmenlerle oynadığını ve sınırlarının nerede olduğunu anlamak.

Bu bölümde önce üç temel hızı tanıyacağız: V1, VR ve V2. Sonra pistin iki ayrı hesabını, yani hızlan-dur ve hızlan-devam et mesafelerini kuracağız ve bu ikisinin kesiştiği noktada dengelenmiş pist uzunluğu (balanced field length) kavramına ulaşacağız. Ardından pistin resmî ölçülerini, TORA, TODA, ASDA ve LDA'yı tanımlayıp kalkışı etkileyen etmenleri tek tek ele alacağız. Bölüm boyunca hiçbir uçak tipine ait sayısal V hızı görmeyeceksin; bu hızlar her uçak için, her kalkışta, o günün koşullarına göre uçuş el kitabından (Airplane Flight Manual, AFM) veya performans sisteminden hesaplanır. Bizim işimiz sayılar değil, sayıların arkasındaki mantık.

V1: kararın çizgisi

V1'in sertifikasyon tanımı bir zincirle başlar. Önce VEF (engine failure speed) gelir: kritik motorun arızalandığı varsayılan kalibre edilmiş hız. Kurallar VEF'in, uçağın yerde kontrol edilebildiği asgari hız olan VMCG'den (minimum control speed on the ground) düşük olamayacağını söyler; çünkü motor arızasının yaratacağı asimetrik itki ile uçak pist üzerinde ancak bu hızın üzerinde düz tutulabilir. Sonra insan faktörü devreye girer: pilotun arızayı fark etmesi ve tepki vermesi zaman alır, uçak bu sürede hızlanmaya devam eder. V1 işte bu yüzden VEF'in üstündedir: arıza VEF'te olur, pilotun ilk durdurma aksiyonu en geç V1'de gelir.

V1'in çift kimliği onu havacılığın en özel hızlarından biri yapar. Durma tarafından bakınca V1 bir tavandır: bu hızın üstünde ilk fren aksiyonunu alırsan, sertifikasyon hesabı artık kalan mesafede durabileceğini garanti etmez. Devam tarafından bakınca ise bir tabandır: motor arızasına rağmen bu hızdan itibaren devam edersen, uçağın kalan pist içinde havalanıp pist sonunu güvenli bir yükseklikten geçeceği gösterilmiştir. Yani V1'in altındaki dünyada varsayılan cevap 'dur', üstündeki dünyada varsayılan cevap 'devam'dır. Bu simetri kağıt üstünde zariftir ama kokpitte acımasız bir hız penceresine karşılık gelir: saniyeler içinde geçilen bir çizgi.

VR ve V2: yerden havaya köprü

VR rastgele seçilemez; sertifikasyon kuralları ona bir alt sınır ağı örer. VR, V1'den küçük olamaz; çünkü rotasyona başladığın anda durma seçeneği zaten fiilen kapanmıştır ve mantık zinciri 'önce karar çizgisi, sonra rotasyon' sırasını korumalıdır. VR ayrıca havadaki asgari kontrol hızı VMCA'nın yüzde 105'inden az olamaz; motor arızalı bir uçağı, burnu havaya kalkmışken asimetrik itkiyle kontrol edebilmek için pay gerekir. Ve en önemlisi, VR öyle seçilmelidir ki motor arızasına rağmen uçak 35 fit yüksekliğe ulaşmadan önce V2 hızını yakalayabilsin. Rotasyonu erken yapmanın da bedeli vardır: kurallar, yerden kesilme hızının, uçağın kuyruğu yere sürtercesine kaldırılabildiği asgari hız VMU'ya (minimum unstick speed) göre de pay taşımasını ister.

V2'nin de tabanı kurallarla örülmüştür ve bu tabanın iki bacağı vardır. Birincisi perdövites payı: V2, referans perdövites hızı VSR'nin (reference stall speed) en az 1,13 katı olmalıdır (dört ve daha çok motorlu turboproplarda bu katsayı 1,08'dir). İkincisi kontrol payı: V2, havadaki asgari kontrol hızı VMCA'nın en az 1,10 katı olmalıdır. Bu iki bacak, motor arızalı tırmanışın iki ayrı tehlikesine karşılık gelir: hız kaybedip perdövitese girmek ve asimetrik itki karşısında yön kontrolünü yitirmek. Dikkat et, bunlar tip bağımsız oranlardır; senin uçağının somut V2 değeri her kalkışta ağırlığa, flap konumuna ve koşullara göre AFM verisinden çıkar.

Bu zincirin bittiği yere ekran yüksekliği (screen height) denir: kuru pistte kalkış mesafesi, uçağın pist başlangıcından 35 fit yüksekliğe ulaştığı noktaya kadar ölçülür. 35 fit kulağa komik derecede az gelebilir; on bir metre, yani bir apartmanın üç katı. Ama bu bir hedef irtifa değil, bir ölçüm çizgisidir: sertifikasyon, en kötü durumda bile uçağın pist sonunu en az bu yükseklikten, doğru hızda ve tırmanır vaziyette geçtiğini garanti eder. Islak pist hesabında bu çizgi 15 fite iner; çünkü ıslak zeminde durma mesafeleri uzar ve kurallar, pilotu çok erken kalkışı reddetmeye zorlamamak için devam senaryosundaki payın bir kısmını feda eder.

Pistin iki hesabı: hızlan-dur ve hızlan-devam et

Şimdi pist tarafına geçelim. Sertifikasyon, her kalkış için iki ayrı mesafe senaryosu hesaplatır. Birincisi hızlan-dur mesafesi (accelerate-stop distance, ASD): uçak tüm motorlarla VEF'e kadar hızlanır, motor arızalanır, uçak V1'e kadar hızlanmaya devam eder ve oradan tam duruşa getirilir. Kurallar bu hesaba cömert davranmaz: kuru pistte ters itki (reverse thrust) durdurma vasıtası olarak hesaba katılamaz; yani sertifikasyon mesafesi yalnızca tekerlek frenleri ve spoilerlarla durabilmeyi ispatlar, ters itki günlük hayatta kullanılan bir bonus pay olarak kalır. Üstelik hesaba, V1 hızında iki saniyelik yol karşılığı ek bir mesafe eklenir; bu, gerçek dünyadaki tepkime gecikmelerini temsil eden bilinçli bir tampondur.

İkincisi hızlan-devam mesafesidir (accelerate-go): motor VEF'te arızalanır, kalkışa devam edilir ve mesafe, uçağın 35 fit yüksekliğe ulaştığı noktaya kadar ölçülür. Ama kurallar bir senaryo daha ister: tüm motorlar çalışırken 35 fite ulaşma mesafesinin yüzde 115'i. Neden? Çünkü motor arızası nadirdir; kalkışların ezici çoğunluğu tüm motorlarla yapılır ve kurallar bu olağan durumda da yüzde 15'lik bir emniyet payı dayatır. Gereken kalkış mesafesi, bu senaryoların en büyüğüdür. Yani pist, hem arızalı devam etmeye, hem arızada durmaya, hem de payıyla birlikte normal kalkışa aynı anda yetmek zorundadır.

İşte burada V1'in gizli gücü ortaya çıkar: V1 bir ayar düğmesidir ve iki mesafeyi zıt yönlerde oynatır. V1'i yükseltirsen, uçak daha yüksek hıza kadar 'durabilir' sayılmalıdır; daha yüksek hızdan durmak daha çok yol ister, hızlan-dur mesafesi büyür. Ama aynı anda devam senaryosu rahatlar: motor arızasından sonra uçak daha yüksek hıza tüm motorların gücüyle gelmiştir, kalan hızlanma kısalır, hızlan-devam mesafesi küçülür. V1'i düşürürsen her şey tersine döner. Tek bir düğme, iki zıt eğri. Ve iki zıt eğri varsa, bir yerde kesişirler.

Dengelenmiş pist uzunluğu: iki eğrinin buluştuğu yer

Kesişim noktasının neden özel olduğunu düşün. V1'i dengeli değerin altında seçersen devam mesafesi uzar ve pisti sınırlayan senaryo 'devam' olur; dengeli değerin üstünde seçersen durma mesafesi uzar ve sınırlayan senaryo 'dur' olur. Her iki sapmada da gereken pist, kesişimdekinden uzundur. Tersinden söylersek: elindeki pist sabitse, en ağır kalkışı ancak dengeli V1 ile yapabilirsin. Bu yüzden dengelenmiş pist uzunluğu, performans hesaplarının doğal referans noktasıdır. Pist gereken asgariden uzunsa hesap sana bir V1 aralığı sunar ve operatör bu aralık içinde, örneğin durma payını büyütmek için, farklı bir V1 politikası seçebilir.

Peki denge her zaman zorunlu mu? Hayır, ve bunun fiziksel bir nedeni var: pistin iki senaryodaki uzantıları farklı olabilir. Pist sonunun ötesinde, üzerinde durulamayan ama üzerinden uçulabilen engelsiz bir saha varsa (clearway), bu saha yalnızca devam senaryosuna yarar. Pist sonunda uçağın ağırlığını taşıyabilen sertleştirilmiş bir durma uzantısı varsa (stopway), bu da yalnızca durma senaryosuna yarar. Bu uzantılar iki eğriyi birbirinden bağımsız kaydırır ve hesap 'dengesiz' (unbalanced) hâle gelir; performans mühendisliği bu serbestliği ağırlık kazanmak için kullanır. Bu bizi kaçınılmaz bir soruya getiriyor: bir pistin uzunluğu dediğimiz şey tam olarak nedir?

Pist ne kadar uzun? İlan edilen mesafeler

Cevap, tek bir sayı değildir. Havacılıkta her pist için dört ayrı mesafe ilan edilir (declared distances) ve performans hesabı beton uzunluğuyla değil bu resmî sayılarla yapılır. Çünkü pistin fiziksel uzunluğu ile kalkış koşusuna, durdurmaya veya inişe fiilen ayrılabilen uzunluk aynı olmak zorunda değildir: eşik kaydırılmış olabilir, pist sonunda durma uzantısı veya engelsiz saha bulunabilir, bir bölüm yapısal nedenlerle kullanım dışı ilan edilmiş olabilir. Dört tanım şöyledir:

Clearway ve stopway'in resmî tanımları da öğreticidir. Clearway, pist sonunun ötesinde, pist ekseni etrafında en az 500 fit genişliğinde, yukarı eğimi yüzde 1,25'i aşmayan, uçuşa engel cisimlerden arındırılmış bir sahadır; üzerinde beton olması gerekmez, hatta su bile olabilir, çünkü uçak oraya basmaz, üzerinden tırmanır. Stopway ise tam tersidir: en az pist genişliğinde, pist ekseninde, reddedilen kalkışta uçağın ağırlığını yapısal hasar vermeden taşıyabilen ve havaalanı otoritesince bu amaçla ilan edilmiş bir zemindir. Aradaki fark ezberlenecek bir ayrıntı değil, iki senaryonun fiziğidir: devam eden uçak yüzeye değmez, duran uçak yüzeye yüklenir.

Hızın bedeli karesel: kinetik enerjinin matematiği

Kalkış performansının neredeyse bütün 'şaşırtıcı' sayılarının arkasında bu tek formül vardır. Hız iki katına çıktığında enerji dört katına çıkar. PHAK'ın verdiği örnekle: pistte hızı iki katına çıkmış bir uçağın enerjisi (örneğin yetmiş beş knot'a karşı otuz yedi knot) dört katıdır ve durması için yaklaşık dört kat mesafe gerekir. Frenler birer enerji dönüştürücüdür; kinetik enerjiyi ısıya çevirirler ve yutabilecekleri enerji sınırlıdır. Ağır bir jetin V1 civarındaki kalkış reddi, fren disklerini akkor hâle getirebilen, sertifikasyon testlerinde özel olarak ispatlanması gereken bir enerji olayıdır. Hızın 'biraz' artması, enerjinin 'biraz' artması demek değildir.

Aynı karesel ilişki kalkış koşusunun kendisinde de saklıdır. Kalkış mesafesi, uçağı belli bir kinetik enerjiye, yani kalkış hızının karesiyle orantılı bir enerjiye ulaştırma işidir. Bu yüzden PHAK'ın kuralı iki yönde de çalışır: gereken hızın yüzde 10 artması, mesafeyi yaklaşık yüzde 21 artırır (1,10'un karesi 1,21'dir). Bu, birazdan göreceğimiz etmen listesinin şifresidir. Ağırlık, sıcaklık, irtifa gibi etmenlerin etkileri neden hep 'beklediğinden büyük' çıkar? Çünkü çoğu, ya gereken hızı yükselterek ya da ivmeyi düşürerek bu karesel ilişkinin içinden geçer ve etkiler çarpılarak birikir.

Kalkışı etkileyen etmenler: kütleden flap'e

Kütle ile başlayalım, çünkü etkisi üç koldan gelir. Ağır uçak birincisi daha yavaş hızlanır: itki aynıyken kütle büyürse ivme düşer; üstelik büyüyen ağırlık, tekerleklerdeki yuvarlanma sürtünmesini de artırır. İkincisi, ağır uçağın havalanmak için daha çok taşıma kuvvetine, dolayısıyla daha yüksek kalkış hızına ihtiyacı vardır. Üçüncüsü, o daha yüksek hıza daha düşük ivmeyle tırmanır. PHAK bu birleşik etkiyi sayıya döker: brüt ağırlıktaki yüzde 10'luk artış, kalkış hızını yaklaşık yüzde 5 artırır, ivmeyi en az yüzde 9 azaltır ve kalkış mesafesini en az yüzde 21 uzatır. 'En az' ifadesine dikkat: bu, iyimser alt sınırdır.

İkinci büyük etmen havanın kendisidir ve anahtar kavram yoğunluk irtifasıdır (density altitude): o günkü hava yoğunluğunun, standart atmosferde hangi irtifaya karşılık geldiği. Üç şey yoğunluğu düşürür: yüksek meydan irtifası, yüksek sıcaklık ve bir miktar da nem, çünkü su buharı kuru havadan hafiftir. Seyrek hava uçağa üç ayrı fatura keser: motor daha az güç veya itki üretir, pervane veya fan daha az hava kütlesini hızlandırır ve kanat aynı süratte daha az taşıma üretir. Sonuç, aynı gösterge hızına ulaşmak için daha yüksek gerçek hız ve daha uzun koşudur. 'Sıcak, yüksek ve nemli' üçlüsü performans dersinin klasik tehlike reçetesidir; standart atmosferde sıcaklığın her bin fitte yaklaşık 2 santigrat derece düştüğünü hatırlarsan, sıcak bir günün meydanını fiilen binlerce fit 'yükselttiğini' görebilirsin.

Rüzgâr, pilotun lehine veya aleyhine çalışan en dolaysız etmendir, çünkü uçak yere göre değil havaya göre uçar. Karşı rüzgârda uçak daha pist üzerinde dururken bile bir hava hızına sahiptir; kalkış hava hızına ulaşmak için yere göre daha az hızlanması gerekir. PHAK'ın kuralı çarpıcıdır: kalkış hızının yüzde 10'u kadar karşı rüzgâr, kalkış mesafesini yaklaşık yüzde 19 kısaltır; ama aynı şiddette arka rüzgâr mesafeyi yaklaşık yüzde 21 uzatır. Asimetriye dikkat: arka rüzgârın cezası, karşı rüzgârın ödülünden büyüktür. Yine karesel ilişkinin parmak izi. Bu yüzden kalkışlar rüzgâra karşı yapılır ve arka rüzgârla kalkış, performans tablolarında ayrıca ve cimrice sınırlandırılır.

Pistin kendisi de hesaba girer. Yukarı eğimli pist, ağırlığın bir bileşenini uçağın karşısına diker; ivme düşer, kalkış koşusu uzar. Aşağı eğim ise hızlanmaya yardım eder ve koşuyu kısaltır; inişte etkiler tersine döner. Gerçek hayatta eğim ve rüzgâr sık sık birlikte tartılır: hafif arka rüzgârla aşağı eğimli pistten mi, karşı rüzgârla yukarı eğimliden mi? Cevap ezberle değil, o günkü sayılarla verilir. Yüzey de öyle: sert ve düzgün olmayan her zemin, tekerleklerin serbestçe yuvarlanmasını bozarak yer koşusunu uzatır. Islak veya kontamine pistte ise asıl darbe durma tarafına gelir: frenleme sürtünmesi düşer, hızlan-dur mesafesi büyür; sertifikasyon bu yüzden ıslak hesapta ayrı VEF ve V1 değerleri kullanır ve kuru pistte yasakladığı ters itki kredisini ıslak hesapta tanır.

Son etmen pilotun elindeki en ilginç düğmedir: flap seçimi. Daha büyük flap açısı kanadın taşıma katsayısını artırır; uçak daha düşük hızda havalanabilir ve karesel ilişki sayesinde yer koşusu belirgin kısalır. Ama bedava değildir: büyük flap açısı sürüklemeyi de artırır ve havalandıktan sonraki tırmanma gradyanını düşürür. Takeoff Safety Training Aid bunu net söyler: artan flap açısı kalkış hızlarını ve mesafeyi azaltır, fakat düşen tırmanma performansı izin verilen kalkış ağırlığını sınırlayabilir. Yani kısa pistte büyük flap, ilerideki engel veya tırmanma gereksinimi baskınsa küçük flap avantajlıdır. Optimum, her kalkışta yeniden hesaplanan bir pazarlıktır; AFM performans verisi tam olarak bu pazarlığı çözer.

Tek motorla devam etmenin felsefesi

Bölümü açan soruya dönelim: motor arızasında yüksek hızda devam etmek neden mantıklıdır? Sezgi 'bir şey bozulduysa yerde kal' der; matematik başka bir şey söyler. V1'i geçmiş bir uçak için arkada kalan pist artık yoktur; sadece önündeki mesafe vardır ve o mesafe, limit ağırlıkta durmaya yetmeyecek şekilde harcanmıştır. Buna karşılık devam senaryosu, sertifikasyonun en başından beri hesapladığı senaryodur: uçak tek motor eksiğiyle hızlanacak, VR'de dönecek, 35 fiti V2 ile geçecek ve tanımlı bir gradyanla tırmanacak şekilde ispatlanmıştır. Yani V1 sonrası devam kararı bir cesaret gösterisi değil, garanti edilmiş bir performans zarfının içinde kalma kararıdır. Riskli olan, ispatlanmış zarfı bırakıp ispatlanmamış bir yüksek hızlı durma denemesine girmektir.

İstatistikler bu felsefeyi doğrular. Takeoff Safety Training Aid'e göre yaklaşık her 3.000 kalkıştan biri kalkış reddiyle sonuçlanır; bunların dörtte üçünden fazlası seksen knot ve altındaki düşük hızlarda başlatılır ve neredeyse hiçbir zaman kazaya dönüşmez. Pist aşma kazalarının ana kaynağı, tüm reddedilen kalkışların yalnızca yüzde iki kadarını oluşturan, yüz yirmi knot üzeri yüksek hızlı girişimlerdir. Bu tablo modern iki aşamalı karar kültürünü açıklar: düşük hız bölgesinde eşik düşüktür, şüphede durulur; yüksek hız bölgesinde, V1'e yaklaşırken eşik yükselir ve yalnızca uçağın uçamayacağını veya uçmasının güvensiz olduğunu düşündüren durumlar için durulur. Patlayan bir lastik veya bir gösterge arızası için V1 civarında fren yapmak, çoğu zaman asıl tehlikeyi yaratmaktır.

Buraya kadar kurduğumuz iskelet, performans dersinin geri kalanının üzerine oturacağı zemindir: V1-VR-V2 zinciri, iki mesafe hesabının V1 ile pazarlığı, dengelenmiş pist kavramı, ilan edilen mesafeler ve etmenlerin karesel aritmetiği. Sonraki bölümlerde bu iskeletin üzerine tırmanma segmentlerini, engel hesabını, ıslak ve kontamine pist ayrıntılarını ve iniş performansını ekleyeceğiz. Şimdilik aklında tek bir cümle kalsın: kalkış, pist üzerinde verilen bir karar değil, pist üzerinde uygulanan bir hesaptır. Sayıların kendisini ise her zaman tek bir yerden alacaksın: uçağının AFM veya POH performans verisinden, o günün ağırlığı, meydanı ve havası için hesaplanmış hâliyle.